人工智能（AI）是一种模拟人类智能的技术和方法，它可以通过计算机程序和算法来实现。下面我们将介绍一些常见的人工智能算法及其应用案例，并给出相应的代码示例。
1. **线性回归（Linear Regression）**
线性回归是一种简单的机器学习算法，用于预测一个连续型目标变量和一个或多个特征变量之间的关系。它通过最小化预测值和实际值之间的平方误差之和来训练模型。
```python
from sklearn.linear_model import LinearRegression
# 训练数据
X_train = [[1], [2], [3], [4]]
y_train = [2, 3, 4, 5]
# 创建线性回归模型
model = LinearRegression()
# 训练模型
model.fit(X_train, y_train)
# 预测新数据
X_new = [[5]]
y_new = model.predict(X_new)
print(y_new) # 输出 [6.0]
```
2. **逻辑回归（Logistic Regression）**
逻辑回归是一种分类算法，用于预测一个二分类问题。它通过最大似然估计来训练模型，并使用sigmoid函数将线性回归的结果转换为一个概率值。
```python
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
# 训练数据
X_train = [[0], [1], [2], [3]]
y_train = [0, 0, 1, 1]
# 创建逻辑回归模型
model = LogisticRegression()
# 训练模型
model.fit(X_train, y_train)
# 预测新数据
X_new = [[3.5]]
y_new = model.predict(X_new)
print(y_new) # 输出 [0]
```
3. **支持向量机（Support Vector Machine）**
支持向量机是一种分类算法，通过找到一个超平面来划分两个类别。它使用核函数将数据映射到高维空间，并在高维空间中找到一个最大间隔的超平面。
```python
from sklearn.svm import SVC
# 训练数据
X_train = [[0, 0], [1, 1], [2, 2], [3, 3]]
y_train = [0, 0, 1, 1]
# 创建支持向量机模型
model = SVC()
# 训练模型
model.fit(X_train, y_train)
# 预测新数据
X_new = [[1.5, 1.5]]
y_new = model.predict(X_new)
print(y_new) # 输出 [1]
```
4. **决策树（Decision Tree）**
决策树是一种分类和回归算法，通过构建一棵树来做出决策。它通过信息增益、基尼不纯度等指标来选择最佳的划分点，以构建树的各个节点和分支。
```python
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
# 训练数据
X_train = [[0], [1], [2], [3]]
y_train = [0, 0, 1, 1]
# 创建决策树模型
model = DecisionTreeClassifier()
# 训练模型
model.fit(X_train, y_train)
# 预测新数据
X_new = [[1.5]]
y_new = model.predict(X_new)
print(y_new) # 输出 [0]
```
